miércoles, 29 de junio de 2016

Ojivas.-

Una distribución de frecuencia acumulativa nos permite ver cuantas observaciones se hallan por arriba o por debajo de ciertos valores, en lugar de limitarnos a anotar los números de elementos dentro de los intervalos. Por ejemplo, si queremos saber cuantos galones contienen menos de 17.0 ppm, podemos servirnos de una tabla que incluya frecuencias acumulativas “menores que” en nuestra muestra como se observa en la tabla 8.

TABLA 8: Distribución de frecuencia acumulativa “menor que” de las concentraciones de cloro en ppm

Se llama ojiva a la gráfica de una distribución de frecuencia acumulativa. La ojiva de una distribución de este tipo se muestra en la figura 4. Los puntos graficados representan la cantidad de galones que tienen menos cloro que las partes por millón indicadas sobre el eje horizontal.
FIG. 4 Ojiva “menor que” de la distribución de las concentraciones de cloro en ppm para 30 galones de agua tratada.
Histograma.-
Un histograma es una representación gráfica de una variable en forma de barras.
Se utilizan para variables continuas o para variables discretas, con un gran número de datos, y que se han agrupado en clases.
En el eje abscisas se construyen unos rectángulos que tienen por base la amplitud del intervalo, y por altura, la frecuencia absoluta de cada intervalo.
La superficie de cada barra es proporcional a la frecuencia de los valores representados.
Barra Horizontal.-
La barra de desplazamiento horizontal es una barra horizontal con dos extremos con flechas que apuntan en sentidos contrarios (derecha e izquierda) y que suelen ubicarse en los extremos de una ventana, recuadro o cuadro de texto.
Gráficos 2D.-
  • Tipos de gráficos: este cuadro de lista que aparece a la izquierda nos ofrece una realición con los diferentes tipos de gráficos que podemos utilizar. Al seleccionar cualquiea de ellos pueden cambiar las opciones que se ofrecen a la derecha.
  • Variantes: en este recuadro, cuando seleccionamos un tipo de gráfico, nos ofrece las distintas variantes del gráfico seleccionado.
  • Vista 3D: al activar esta casilla en el recuadro Variantes vemos los diferentes variantes del tipo de gráfico seleccionado pero en formato tridimensional.
    • Visualización: este cuadro de lista se activa cuando la casilla Vista 3D está seleccionada. En el nos ofrece dos simulaciones de la apariencia 3D de los gráficos:
      • Sencilla: resalta las aristas para que se vean claramente.
      • Realista: difumina las líneas de las aristas.
    • Forma: Este cuadro de lista también se activa al marcar la casilla Vista 3D y en él aparecen las cuatro formas en la que pueden mostrarse los datos: CajaCilindroCono Pirámide.
Gráficos 3D.-
En físicageometría y análisis matemático, un objeto o ente es tridimensional si tiene tres dimensiones. Es decir cada uno de sus puntos puede ser localizado especificando tres números dentro de un cierto rango. Por ejemplo, anchuralongitud y profundidad.





Gráficas Circulares.
Un gráfico circular o gráfica circular, también llamado "gráfico de pastel", "gráfico de tarta", "gráfico de torta" o "gráfica de 360 grados", es un recurso estadístico que se utiliza para representar porcentajes y proporciones. El número de elementos comparados dentro de una gráfica circular suele ser de más de cuatro.
Gráficas de Despersion. 
Un diagrama de dispersión o gráfica de dispersión o gráfico de dispersión es un tipo de diagrama matemático que utiliza las coordenadas cartesianas para mostrar los valores de dos variables para un conjunto de datos.
Gráficas de Burbujas.-
Los gráficos de burbuja nos permiten mostrar tres dimensiones de datos en un gráfico de dos dimensiones. El gráfico de burbuja es una variación del gráfico de dispersión en donde los puntos son reemplazados por burbujas.
El tamaño de las burbujas es lo que representa la tercera dimensión de datos en el gráfico. Las burbujas se grafican de acuerdo a los valores de X y de Y mientras que su tamaño será proporcional al tercer valor. Losgráficos de burbuja son frecuentemente utilizados para presentar información financiera ya que los diferentes tamaños de las burbujas enfatizan adecuadamente los diferentes valores financieros.
Pictogramas.-
Un pictograma es un tipo de gráfico que representa mediante dibujos la característica estudiada. Éstos representan las frecuencias relativas o absolutas de una variable cualitativa o discreta.




lunes, 13 de junio de 2016

Desviación estándar 
La desviación estándar o desviación típica es la raíz cuadrada de la varianza.
Es decir, la raíz cuadrada de la media de los cuadrados de las puntuaciones de desviación.
La desviación estándar se representa por σ.
de relación típicadesviación

Desviación estándar para datos agrupados

desviación típicadesviación
Para simplificar el cálculo vamos o utilizar las siguientes expresiones que son equivalentes a las anteriores.
desviación típicadesviación típica

Desviación estándar para datos agrupados

desviación típicadesviación típica

Ejercicios

Calcular la desviación estándar de la distribución:
9, 3, 8, 8, 9, 8, 9, 18
media
Desviación típica
Varianza 
Esta medida nos permite identificar la diferencia promedio que hay entre cada uno de los valores respecto a su punto central (Media ). Este promedio es calculado, elevando cada una de las diferencias al cuadrado (Con el fin de eliminar los signos negativos), y calculando su promedio o media; es decir, sumado todos los cuadrados de las diferencias de cada valor respecto a la media y dividiendo este resultado por el número de observaciones que se tengan. Si la varianza es calculada a una población (Total de componentes de un conjunto), la ecuación sería:
Ecuación de la varianza para Poblaciones - Medidas de Dispersion
Ecuación 5-6
Donde () representa la varianza, (Xi) representa cada uno de los valores, () representa la media poblacional y (N) es el número de observaciones ó tamaño de la población. En el caso que estemos trabajando con una muestra la ecuación que se debe emplear es:
Ecuacion de la Varianza para una muestra - Medidas de dispersion
Moda.
La moda es el valor que tiene mayor frecuencia absoluta.
Se representa por Mo.
Se puede hallar la moda para variables cualitativas y cuantitativas.
Hallar la moda de la distribución:
2, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5 Mo= 4
Si en un grupo hay dos o varias puntuaciones con la misma frecuencia y esa frecuencia es la máxima, la distribución es bimodal o multimodal, es decir, tiene varias modas.
1, 1, 1, 4, 4, 5, 5, 5, 7, 8, 9, 9, 9Mo= 1, 5, 9
Cuando todas las puntuaciones de un grupo tienen la misma frecuenciano hay moda.
2, 2, 3, 3, 6, 6, 9, 9
Si dos puntuaciones adyacentes tienen la frecuencia máxima, la moda es el promedio de las dos puntuaciones adyacentes.
0, 1, 3, 3, 5, 5, 7, 8Mo = 4
Media.
Es el valor que ocupa el lugar central de todos los datos cuando éstos están ordenados de menor a mayor.
La mediana se representa por Me.
La mediana se puede hallar sólo para variables cuantitativas.

Cálculo de la mediana

Ordenamos los datos de menor a mayor.
Si la serie tiene un número impar de medidas la mediana es la puntuación central de la misma.
2, 3, 4, 4, 5, 5, 5, 6, 6Me= 5
Si la serie tiene un número par de puntuaciones la mediana es la media entre las dospuntuaciones centrales.
7, 8, 9, 10, 11, 12Me= 9.5

Cálculo de la mediana para datos agrupados

La mediana se encuentra en el intervalo donde la frecuencia acumulada llega hasta la mitad de la suma de las frecuencias absolutas.
Es decir tenemos que buscar el intervalo en el que se encuentre cociente.
mediana