Geometría y Trigonométrica

                                                                Problemas de Razonamiento.

El área a determinar es una figura uniforme el cual está constituida por medio de figuras geométricas planas, como las siguientes:

1.- Triángulo.

2.- Cuadrado.

3.- Semicírculos.

Primer paso:

Al área total del cuadrado 7225 cm2, le reste una cuarta parte de un círculo que determine que la cuarta parte es de 5674.501 cm2   

Segundo paso:

La área restante la dividí entre dos porque así está marcado en la figura y determine su área que el resultado es de 775.24 cm2

Tercer paso:

El cuadrado fue dividido en cuatro partes después de hacer esto se descubrió que para determinar una pequeña área, en el área de una cuarta parte de un circulo, en el cual dentro de esta cuarta parte se encontraba un triángulo rectángulo adentro, se determinaba el área del triángulo el cual es de 903.125 cm2 el cual se restó del área de la cuarta parte del círculo se obtuvo una pequeña área = 515.495 el cual se va a restar más adelante.

Cuarto paso:

El área total del cuadrado = 7225 cm2 fue dividida entre dos porque el cuadrado estaba dividido por dos triángulos iguales, después dio ser un resultado de 3612.5 cm2  a esta área se le restaron las pequeñas sobras de las figuras que fueron las siguientes:

         Operación: 3612.5cm2 - 775.24cm2 – 515.495cm2 = 2321.765 cm2

 Y así concluimos el área que se deseaba saber para pedir los rollos de pasto ya en cm2. 

 Los problemas planteados en las figuras 1,2 y 3 fueron
resuelto con formulas de figuras geométricas planas.
en las imágenes de un costado derecho se muestran las formulasy las operaciones realizadas para obtener los resultados.

                           Propiedades de las figuras geométricas planas.

Cuadrado.-

1.-Todos los lados son congruentes.

2.-Todos los ángulos son rectos.

3.-Las diagonales se bisecan, son perpendiculares entre si y es bisectriz de los ángulos cuyos vértices se unen.

Rectángulo.-

1.-Cuadrilátero con cuatro ángulos rectos.

2.-Si un cuadrilátero es un rectángulo, entonces es un paralelogramo.

3.-Si un paralelogramo es un rectángulo, entonces sus diagonales son congruentes.

Triangulo equilátero.-

1.-Tres lados iguales

2.-Tres ángulos iguales, todos 60°.

Triangulo isósceles.-

1.-Dos lados iguales.

2.-Dos ángulos iguales.

Triangulo escaleno.-

1.-No hay lados iguales.

2.-No hay ángulos iguales.

Circulo.-

1.-No tiene ángulos.

2.-No tiene lados.  

3.-Su forma es redonda.

Rombo.-

1.-el rombo es un paralelogramo equilátero

2.- las diagonales en un rombo se dimidian perpendicularmente.

3.- las diagonales de un rombo forman cuatro triángulos congruentes.

4.- las diagonales de un rombo son bisectrices de los ángulos interiores.

  Pentágono.-

1.- los lados son iguales.

2.- los ángulos interiores son congruentes.

3.- cada ángulo interior mide 108 grados.

4.- la suma de los ángulos interiores de un pentágono regular es de 540°.

5.- la apotema.

Hexágono.-

1.- el hexágono tiene  seis lados iguales

2.- seis lados iguales

3.- los triángulos formados , al unir el centro con todos los vértices, son equiláteros

4.- el área de esta figura se calcula mediante la formula

Área del hexágono = perímetro por apotema /2.

                                                   INVESTIGACIÓN


El incentro se expresa con la letra I. El incentro es el centro de una circunferencia inscrita en el triángulo.

El circucentro se expresa con la letra O.El circucentro es el centro de una circunferencia.

El baricentro es el punto de corte de las tres medianas.Las medianas de un triángulo son las rectas que unen elpunto medio de un lado del triángulo con el vértice opuesto.El baricentro se expresa con la letra G.

El ortocentro es el punto de corte de las tres alturas.Altura es cada una de las rectas perpendiculares trazadas desde un vérticeal lado opuesto (o su prolongación).El ortocentro se expresa con la letra H.